客观、完美的随机性真的存在吗?

中科院物理所 2019-09-03

  作者:Pradeep Mutalik

  翻译:Nothing

  审校:Nuor

  客观,完美的随机性真的存在吗?抑或它只是我们想象的产物?

  众所周知,未来是不可预测的,生活中随机事件随处可见,你可以说宇宙本身就是随机的。然而,大量的随机事件表现出的集体?#24418;?#21364;可以被科学精确预测。热扩散和布朗运动就是其中两个例子。

  我们?#26031;?#20135;生的随机性背后其实具有一定的规律,近期有人尝试用量子计算机产生真正的随机性。因为随机性的不可预测性的特性,量子计算机产生的真随机性非常重要,然而所有非量子手段产生的随机性多多少少都包含一些瑕疵(原则上这些随机性都是被已知的算法产生,因此它们也是可以被预测的)。

  在本文中,我们将探索如何在日常生活中产生随机性,并讨论什么是真正的随机性。

  难题1: 随机组合

  想象一个图中所示的自行车密码锁。它有三个转盘,每个转盘上镶嵌着十个数字,其密码为924。如果你想重新锁上它,你需要将转盘上的数字打乱让它们的顺序远离924这样的组合。但是在这里“远离”意味着什么呢?

  

  如果你把每个转盘转动到和初始数字(924)差别最大的数字(也就是转动五次,?#28909;?#25226;9转到4,在1-10中9和4的差别最大),你可以得到新的组合479。但是对于开锁匠来说,只需同步转动三个转盘,就很有可能在某次尝试中将密码破解。假设开锁匠有足够的时间来尝试五种可能的组合。一般情况下,他可能在完?#19978;?#38754;操作后尝试开锁:

  1. 随机转动一个转盘。

  2. 同步的将两个转盘转动同一个随机数。

  3. 同步的将三个转盘转动一个随机数。

  4. 将两个转盘分别转动不同次。

  5. 将三个转盘分别转动不同次。

  我们困惑的问题是:如果开锁密码是924,那么如果将转盘转到最不容易通过随机过?#25506;?#24320;的情况,这样的数字组合有几个?真正的密码被发现的概率又是多少?

  难题2:关于从随机到?#34892;?#30340;困惑

  令我们感到惊奇的是,解决任?#25991;?#39064;的过程和研究科学的过程非常相似。通过添加细节,我们从随机走向?#34892;潁?#22312;这个过程中,我们对结果正确性的自信逐步增强。在第二个问题中,我们将尝试创造一种方法来衡量我们从随机无序状态变成最终?#34892;?#29366;态的程度。

  

  想象在六边形网格(蜂窝状网格)上解决这个难题。这个难题中的图像包含旋转的藤蔓的形象。因为这些六边形是重复且自相似的,因此你不能仅仅通过它们的外形来判断两块?#35745;?#26159;否应该相邻。

  事实上,?#28909;?#35828;对于?#25105;?#32473;定由六边形组合成的图形,都可能有三个六边形和它匹配。因此,仅通过外形进行匹配,你的正确率只有33.33%。然而,如果你可以找到另一个组合图形,它可以和你事先连接好的七个六边形匹配,那么你的正确率将增加。让我们尝试量化正确?#35797;?#21152;多少。

  1.三个组合图形似乎可以组合在一起,同时不让藤蔓出现明显错位,你对这种组合的正确性有多大信心?

  2.一个被六个六边形包围的六边形,它们相互之间似乎是匹配的。你对于这种组合的正确性有多大信心?

  当你的组合图形规模越来越大,你的信心应该越来越强。

  这个难题最后的部分是开放式的,它试图量化上述差异。你能想出一个衡量未完成问题的完成度的度量方法吗?你的方法应该能够给任何部分完成的10×10六角拼图分配一个0到100的数字。这个数字应该能表示最终解决方案的完成比例。我们希望找到可以正确表示这个比例的方法。

  难题3.真正的随机性存在吗?

  对于这个难题的第三部分,我想向你展示玻尔和爱因斯坦之间关于随机性的辩论。任何人都可以参与进来,你可以选择站在爱因斯坦一边,也可以选择站在玻尔一边。

  在宏观世界中,两方都同意力学系统中产生的随机性仅仅是因为我们忽略了一些驱动系统?#24615;?#21160;的力。如果你能将作用在硬币或者骰子上的所有力计入其中并具?#24418;?#38480;的计算能力,那么我们就可以预测硬币和骰子最终的结果。

  我们普遍接受的观点是,按照玻尔的观点,量子世界内的随机性是客观存在的。

  但这是可能的吗?在亚原子尺度下,难道没有某种机制可以决定两个都可能发生的结果中的哪一个最终会发生,即便我们可能永远也不能真正了解这一机制?即使爱因斯坦梦魇般的关于神玩骰子的设想是真的,一定有一种算法可以决定每一次?#20316;?#23376;的结果,不管它看起来有多古怪或不可理解。同样,这种随机性是由于我们的无知造成的,而不是客观存在的随机性。

  玻尔一派对此给出的回答是,量子世界太奇怪了,在这里我们从宏观世界经验中推断出的规则将会失效。量子世界中的奇异性有时候会表现为两种方?#20581;?#20363;如,它可能包含某种物理上的不可能性,例如超越光速。这种神奇的情形可能存在,它只是意味着我们需要在特定的情况下修改我们对物理定律的理解,就像爱因斯坦修改牛顿第二定律一样,因为它在高速情形下变得不准确。

  另一方面,?#34892;?#20107;情的奇怪表现为它在逻辑上的不可能性,?#28909;?+2等于5。这样的结果在任何?#19978;?#35937;的宇宙中都是不可能的。爱因斯坦一派认为完美的随机性和客观的概率在逻辑上是不可能的。我们不应该接受它们,而是应该尝试寻找物理机制来解释观察到的结果,无论这样做是否破坏了某些当前的物理规律。

  各位读者,你们站在哪一边?玻尔一边还是爱因斯坦一边?请开始你们的讨论。

  原文来源:https://www.quantamagazine.org/the-puzzling-search-for-perfect-randomness-20190820/

责任编辑?#21644;?#36229;

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